九州大学数理学府院試を終えて
九大 数理学府 院試を顧みて
こんにちは。
じゅわなと申します。
九大の院試を終えて、自分なりの感想などを書き込もうと思います。
(まだ1箇所残っていますが、気分転換として)
正しいとは言えませんが、自分なりで考えた解答をアップする予定です。
〜6月の中半
普通に自分の専門の勉強をしました。
元々であれば、6月の頭までに区切りが丁度良い所までセミナーで発表して、院試の勉強に向かおうと思いましたが、ペース調節ができなかったので、後半までにセミナーをすることになりました。
自分の研究室に同級生は私一人しかいなくて、毎週自分で発表しました。また、学部生のセミナーだったんですが、中国からの博士課程の方もいらっしゃって、英語でセミナーを行いました。(書くだけではなく、喋ることもですね。)
授業は無限解析(要するに無限次元のHilbert Spaceでの作用素の話)と代数幾何学を取りました。
素直に言って、代数幾何学の場合、授業始まって2週間程度で単位がちゃんと貰える点数までレポートを出しましたので、耳を向けて聞いていませんでした。
簡単に、適当 ということですね。
まあ、ここまでが院試勉強を始める前の段階でした。
6月の後半〜7月の中半
ここからまとも?に言える院試勉強ですかね。
セミナーをちょうど良い所まで終わらせましたので、復習を兼ねて院試勉強に向いました。
しかし、もう1箇所受ける所で私が専門にしている分野の問題が出ないということに絶望に近い気持ちを味わいながら関数解析の勉強を始めました。
一通り読むことにして、関数解析に関する基本的な素養は得たと思います。ちゃんと時間をかけて勉強したわけではなかったので、テストとかがあったら爆死したと思います。(笑)
とにかく、関数解析の勉強をしながら、測度論、複素解析の復習をしました。
(正直、測度論も忘れている所でした。筆者の事情によって大学を2年間休みましたので、思い出すにかなり時間が掛かりました。)
参考にしたのは
1。ルベーグ積分入門 (定番のものですね)
2。Steinの実解析と複素解析
3。アルフォースの複素解析
の上の3つでで勉強しました。かなり勉強になりました。
測度論での基礎的な知識や複素解析での知識を思い出す機会になりました。
解析系に限らず、多様体の勉強もしました。(特に正則値からヤコビアンを使ってEuclid spaceでの部分多様体を構成するなどなど)
流石に参考にしたのは
1。東大出版の多様体の基礎
これしかなかったんです。ものすごく良い本だと思います。(あくまで自分の意見です。)まあ、大学のページに乗っている授業資料とかを参考にしました。
まあ、このようなことをしてたのです。
7月後半〜院試まで
まず、九大の過去問、もう他の一箇所の過去問に加えて修士課程で受けるテスト(全て10年分)を解きました。
今までのことで、何故微積分と線形代数を勉強しなかったのかと思ってらっしゃるかもしれませんが、解きながら実戦感覚を育てようと思いました。
線形が弱いものとしては、もっと勉強してたら良かったんじゃないかなと今も思っています 笑・・
このように過去問を何回も、何回も解きました。無論、解けなかったこともたくさんあったし、(九大にはあまりなかったんです。)自分の解答が間違えている可能性もあります。
結論的に言いますと、実戦に近い問題を解いて、良かったと思います。何故か類似の問題もあったし、いい練習になったと思います。
院試にて
ここからは長くならないと思います。
1日目
基礎問題
1。頑張って計算するだけの問題でした。(線形)
2。ジョルダン標準形(線形)(爆死)
3。各点で関数がきちんと定義されているか、一様収束するための必要十分条件(基礎的な解析)
4。広義重積分の問題 (微積)
多分4つの問題で、2を除いて多分完答したと思います。
最悪、2問は出来たんじゃないかなと思います。
専門問題
複素解析と常微分方程式の2問を解きました。
1。複素解析ー留数定理
2。常微分方程式ー完全形(名前は覚えていません)、ベルヌーイ形
2問解き終わったのはテスト始まってちょうど1時間過ぎている所だったので、残りの時間には実解析の問題について考えたり、解いた問題の検算を行いました。(留数をちゃんと求めたか)
2日目
自分の場合、私服で行きました。みんなスーツだったので驚きました。(まあ、同級生がいなかったので、会話ができる人もいませんでしたw)
面接では、一番目に入りました。
解析系の教授が5人いらっしゃいました。面接って意外と緊張しちゃうものですね。
最初は院試の合否には関係のないものを問われました。
(教員免許の授業は取ったか、他の大学の受験はするか。もし、両方受かったらどうするか? ー 九大にいくと言いました。)
その次は基礎科目のできについて問われました。
2番ができなかったので、素直に言いましたら、
「今なら解けますか?」といわれ、黒板に書き下ろし、自分の考えを言いました。
(間違えたかもしれませんが・・ 笑)
解説が終わって、また椅子に座りました。
次は専門のできについて問われました。
「大丈夫だと思います」といったら、自分の解答をみる教授陣。
「あー留数定理ですかー」
「うんうんー」
先生も納得した顔だったので、自分から「複素解析と常微分方程式、2問解きました」と言いました。
「うんうん」
「これで面接は終わりです。」
え、院に行ってから何が勉強したいんですかとか問われないのかーと思いながら面接室を出ました。
面接時間は合計15分程度でした。(入場して名前などを問われることを除けば10分程度だったと思います。)
これで院試一つ終了。
結果出るまでにはなんとも言えませんが、すごい開放感で3日後にまた院試なのにぼーっとしています 笑。
後書き
院試勉強、すごく辛かったんです。
あと一週間ぐらいですが、もう少し頑張ろうと思います。
もう一箇所の受験が終わったら、また書くかもしれません。